1943 yılında, yakın dostu ve Ankara Atatürk Lisesi’nden sınıf arkadaşı Gazi Yaşargil ile birlikte yurt dışı eğitim bursu kazandığı halde, babası, dönemin Millî Eğitim Bakanı Hasan Âli Yücel "Bakan, kendi oğluna torpil yaptı derler" diyerek karşı çıktığı söylendi. Gazi Yaşargil, bu bilginin doğru olmadığını, ikisinin de ailelerinin imkânlarıyla yurt dışına gittiklerini açıkladı.[3] Ankara ve Cambridge üniversitelerinde Latince ve Yunanca okudu. Çeşitli elçiliklerde çevirmenlik, Londra’da BBC’nin Türkçe bölümünde spikerlik yaptı. Askerliğini Kore’de yaptı. 1958’de Türkiye’ye döndükten sonra bir süre Bodrum ve Marmaris’te turist rehberi olarak çalıştı. Ardından bağımsız çevirmen ve şair olarak yaşamını İstanbul’da sürdürdü. 1956 yılında Güler Yücel ile evlendi. Bu evlilikten iki kızı (Güzel ve Su) ve bir oğlu (Hasan) oldu.

Son yıllarında Eski Datça’ya yerleşti ve her hafta Leman, her ay Öküz dergilerinde yazıları ve şiirleri yayımlandı. 1996 yılında kurulan Emek Partisi’nin kurucu üyeleri arasında yer aldı. Şairin "Hava döndü" şiiri EMEP’in parti marşı olarak kullanılmaktadır. Cumhurbaşkanı Süleyman Demirel’e hakaretten de yargılanan Yücel, 1999 Türkiye genel seçimleri’nde Özgürlük ve Dayanışma Partisi’nin İzmir 1. sıra milletvekili adayı oldu. 12 Ağustos 1999 gecesi ölen şair, çok sevdiği günebakan çiçekleriyle uğurlanarak Datça’ya defnedildi.